01行程問題

一、相遇問題；二、追及問題；三、流水行船問題；四、過橋問題。

在行車、走路等類似運(yùn)動(dòng)時(shí)，已知其中的兩種量，按照速度、路程和時(shí)間三者之間的相互關(guān)系，求第三種量的問題，叫做“行程問題”。此類問題一般分為四類：

行程問題中的相遇問題和追及問題主要的變化是在人(或事物)的數(shù)量和運(yùn)動(dòng)方向上。相遇(相離)問題和追及問題當(dāng)中參與者必須是兩個(gè)人(或事物)以上;如果它們的運(yùn)動(dòng)方向相反，則為相遇(相離)問題，如果他們的運(yùn)動(dòng)方向相同，則為追及問題。

02 追及問題

兩個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體從不同的地點(diǎn)出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)。慢的在前，快的在后，經(jīng)過若干時(shí)間，快的追上慢的。有時(shí)，快的與慢的從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而行，經(jīng)過一段時(shí)間快的領(lǐng)先一段路程，我們也把它看作追及問題。解答這類問題要找出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體之間的距離和速度之差，從而求出追及時(shí)間。解題的關(guān)鍵是在互相關(guān)聯(lián)、互相對(duì)應(yīng)的距離差、速度差、追及時(shí)間三者之中，找出兩者，然后運(yùn)用公式求出第三者來達(dá)到解題目的。

追及（或領(lǐng)先）的路程÷速度差=追及時(shí)間

基本公式有：

要正確解答有關(guān)“行程問題”，必須弄清物體運(yùn)動(dòng)的具體情況。如：運(yùn)動(dòng)的方向(相向、相背、同向)，出發(fā)的時(shí)間(同時(shí)、不同時(shí))，出發(fā)的地點(diǎn)(同地、不同地)、運(yùn)動(dòng)的路線(封閉、不封閉)，運(yùn)動(dòng)的結(jié)果(相遇、相距多少、追及)。

03 相遇問題

A，B兩地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇時(shí)間＝速度和×相遇時(shí)間

兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體作相向運(yùn)動(dòng)，或在環(huán)形道口作背向運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的延續(xù)、發(fā)展，必然面對(duì)面地相遇。這類問題即為相遇問題。相遇問題的模型為：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么：

第二次相遇時(shí)走的路程是第一次相遇時(shí)走的路程的兩倍。

二次相遇問題的模型為：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。則有：

相遇問題的核心是“速度和”問題。利用速度和與速度差可以迅速找到問題的突破口，從而保證了迅速解題。

04流水行船問題

順流而下與逆流而上問題通常稱為流水問題，流水問題屬于行程問題，仍然利用速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。解答時(shí)要注意各種速度的涵義及它們之間的關(guān)系。

已知船的順?biāo)�速度和逆水速度，求船的靜水速度及水流速度。解答這類問題，一般要掌握下面幾個(gè)數(shù)量關(guān)系：

船速：在靜水中的速度

05過橋問題

一列火車通過一座橋或者是鉆過一個(gè)隧道，研究其車長(zhǎng)、車速、橋長(zhǎng)或隧道道長(zhǎng)，過橋或鉆隧道的時(shí)間等關(guān)系的一類應(yīng)用題。

解答這類應(yīng)用題，除了根據(jù)速度、時(shí)間、路程三量之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算外，還必須注意到車長(zhǎng)，即通過的路程等于橋長(zhǎng)或隧道長(zhǎng)加車長(zhǎng)。

橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)=路程

基本公式有：

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