知識(shí)點(diǎn)圓

★重點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。 ☆內(nèi)容提要☆

一、圓的基本性質(zhì) 1.圓的定義(兩種) 2.有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。 3.“三點(diǎn)定圓”定理 4.垂徑定理及其推論 5.“等對(duì)等”定理及其推論 5.與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義(等對(duì)等定理) ⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系) ⑶弦切角定義(弦切角定理)

二、直線和圓的位置關(guān)系 1.三種位置及判定與性質(zhì)： 2.切線的性質(zhì)(重點(diǎn)) 3.切線的判定定理(重點(diǎn))。圓的切線的判定有⑴…⑵… 4.切線長(zhǎng)定理

三、圓換圓的位置關(guān)系 1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切) 2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理 3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)

四、與圓有關(guān)的比例線段 1.相交弦定理 2.切割線定理

五、與和正多邊形 1.圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形) 2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì) 3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 4.正多邊形及計(jì)算 中心角： 內(nèi)角的一半：(右圖) (解Rt△OAM可求出相關(guān)元素,、等)

六、一組計(jì)算公式 1.圓周長(zhǎng)公式 2.圓面積公式 3.扇形面積公式 4.弧長(zhǎng)公式 5.弓形面積的計(jì)算方法 6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算

七、點(diǎn)的軌跡 六條基本軌跡

八、有關(guān)作圖 1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓 2.平分已知弧 3.作已知兩線段的比例中項(xiàng) 4.等分圓周：4、8;6、3等分

九、基本圖形 十、重要輔助線 1.作半徑 2.見弦往往作弦心距 3.見直徑往往作直徑上的圓周角 4.切點(diǎn)圓心莫忘連 5.兩圓相切公切線(連心線) 6.兩圓相交公共弦

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