3.1 一元一次方程

　　1.方程是含有未知數(shù)的等式。

　　2.方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。

　　注意：判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：

　　1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）；

　　2）化簡后方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；

　　3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.

　　3.解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。

　　4.等式的性質(zhì)：

　　1）等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；

　　2）等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，一定要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)變；運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這個(gè)數(shù)。

　　3.2、3.3解一元一次方程

　　在實(shí)際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復(fù)使用. 因此在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：

　　①去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號(hào)；去分母與分母化整是兩個(gè)概念，不能混淆。

　　②去括號(hào)：遵從先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)；不要漏乘括號(hào)的項(xiàng)；不要弄錯(cuò)符號(hào)。

　　③移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊（移項(xiàng)要變符號(hào)） 移項(xiàng)要變號(hào)。

　　④合并同類項(xiàng)：不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，不能像計(jì)算或化簡題那樣寫能連等的形式。

　　⑤系數(shù)化為1：字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。

　　3.4 實(shí)際問題與一元一次方程

　　一、概念梳理

　　1.列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：

　　①審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系；

　　②設(shè)出未知數(shù)（注意單位）；

　　③根據(jù)相等關(guān)系列出方程；

　　④解這個(gè)方程；

　　⑤檢驗(yàn)并寫出答案（包括單位名稱）。

　　2.一些固定模型中的等量關(guān)系及典型例題參照一元一次方程應(yīng)用題專練學(xué)案。

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