新一輪中考復習備考周期正式開始，中考網(wǎng)為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點，主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化，幫助各位考生理清知識脈絡，熟悉答題思路，希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績！下面是《2018初中數(shù)學代數(shù):一元二次方程知識點解析》，僅供參考！
1平方與平方根
1.1面積與平方
(1)任意兩個正數(shù)的和的平方，等于這兩個數(shù)的平方和
(2)任意兩個正數(shù)的差的平方，等于這兩個數(shù)的平方和，再減去這兩個數(shù)乘積的2倍
任意兩個有理數(shù)的和(或差)的平方，等于這兩個數(shù)的平方和，再加上(或減去)這兩個數(shù)乘積的2倍
1.2平方根
1正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù);
2零只有一個平方根，它就是零本身;
3負數(shù)沒有平方根
1.4實數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)
有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)
2平方根的運算
2.1算術平方根的性質
性質1一個非負數(shù)的算術平方根的平方等于這個數(shù)本身
性質2一個數(shù)的平方的算術平方根等于這個數(shù)的絕對值
2.2算術平方根的乘、除運算
1算術平方根的乘法
sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab)(a>=0，b>=0)
2算術平方根的除法
sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a>=0，b>0)
通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去火把根號中的分母化去，叫做分母有理化
(1)被開方數(shù)的每個因數(shù)的指數(shù)都小于2;(2)被開方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個條件的平方根叫做最簡平方根
2.3算術平方根的加、減運算
如果幾個平方根化成最簡平方根以后，被開方數(shù)相同，那么這幾個平方根就叫做同類平方根
3一元二次方程及其解法
3.1一元二次方程
只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程
3.2特殊的一元二次方程的解法
3.3一般的一元二次方程的解法——配方法
用配方法解一元二次方程的一般步驟是：
1化二次項系數(shù)為1用二次項系數(shù)去除方程兩邊，將方程化為x^2+px+q=0的形式
2移項把常數(shù)項移至方程右邊，將方程化為x^2+px=-q的形式
3配方方程兩邊同時加上“一次項系數(shù)一半的平方”，是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式，右邊是一個常數(shù)
4有平方根的定義，可知
(1)當p^2/4-q>0時，原方程有兩個實數(shù)根;
(2)當p^2/4-q=0，原方程有兩個相等的實數(shù)根(二重根);
(3)當p^2/4-q<0，原方程無實根
3.4一元二次方程的求根公式
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)的求根公式:
當b^2-4ac>=0時，x1，2=(-b(+，-)sqrt(b^2-4ac))/2a
3.5一元二次方程根的判別式
方程ax^2+bx+c=0(a!=0)
當delta=b^2-4ac>0時，有兩個不相等的實數(shù)根;
當delta=b^2-4ac=0時，有兩個相等的實數(shù)根;
當delta=b^2-4ac<0時，沒有實數(shù)根
3.6一元二次方程的根與系數(shù)的關系
以兩個數(shù)x1，x2為根的一元二次方程(二次項系數(shù)為1)是x^2-(x1+x2)x+x1?x2=0
4解應用問題
歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點擊查看
